Sobre la solución a un problema pendiente: no existe un compuesto c que satisfaga la ecuación 2^(c-1)≡1 (mod c^2 )
DOI:
https://doi.org/10.71112/0pq8fb18Palabras clave:
aritmética modular, divisibilidad, factorización, pequeño teorema de Fermat, mínimo común multiplo (m.c.m), números primos y compuestosResumen
En el presente artículo se hace un estudio de las posibles soluciones de la ecuación para determinar que solo los números compuestos impares pueden ser posibles soluciones. Luego se asume para llegar a expresiones del tipo y por medio del estudio desde y la inserción a la teoría de números del concepto de “primos codependientes del exponente k”, del cual se muestran programas y ejemplos, así como características de su uso, se llega a argumentos matemáticos que evidencian la inexistencia de algún número compuesto que satisfaga la ecuación indicada. A lo largo del artículo se hace la relación entre los factores primos y los exponentes, se presentan tablas explicativas y argumentos de los exponentes y los posibles divisores (factores primos) para llegar a concluir que es imposible la existencia de soluciones.
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